КЧГУ, Педагогический факультет

Г.Карачаевск, Российская  Федерация

 Проблема обучения решению задач, вероятно, всегда будет оставаться одной из актуальных. В методической литературе выделены основные этапы работы над задачей: усвоение содержания текста, поиск решения, оформление решения, работа с решенной задачей. Обычно наибольшее внимание учителя уделяют второму и третьему этапу. Но опыт показывает, что пропуск первого и последних этапов приводит к формальным, а часто к неправильным решениям, отсутствию понимания того, почему так, а не иначе должна решаться задача.

В практике большинство учителей мало уделяют внимания решению задач. Учащиеся нередко не умеют выделить искомые и данные, установить связь между величинами, входящими в задачу; составить план решения; выполнить проверку полученного результата. Необоснованно много внимания и неоправданных затрат времени идет на оформление краткой записи и решения задачи. При этом основное внимание направлено на реализацию единственной цели — получение ответа на вопрос задачи. Все это отрицательно сказывается на формировании общих умений решать задачу, а не оказывают необходимое влияние на развитие мышления учащихся.

Среди причин определяющих недостаточный уровень у учащихся умений решать задачи, выделяются следующие:

-первая заключается в методике обучения, которая в данное время ориентировала учащихся не на формирование обобщенных умений, а на «разучивание» способов решения задач определенных видов;

-вторая причина кроется в том, что учащиеся объективно отличаются друг от друга характером умственной деятельности, осуществляемой при решении задач.

Анализ практики показывает, что далеко не всегда характер работы с задачей на уроке соответствует той цели, ради достижения которой она рассматривается на уроке. Чтобы решить данные цели, мне удалось выделить возможные виды работы с задачами на уроке математики, которые хоть чем-то отличаются друг от друга. Главное-представить все многообразие возможных ситуаций с задачами на уроке, дав тем самым учителю право и возможность выбирать.

Начальная школа все дальше и дальше уходит от традиционной методики математики. Появляются различные типы школ, вводятся альтернативные программы и учебники. Наиболее распространенной среди альтернативных систем является дидактическая система, разработанная под руководством академика Л. В. Занкова.

Деятельность учащихся на подготовительном этапе знакомства с задачей-это и есть первые шаги в формировании умения решать задачи.  8

Ключ к решению задачи- это анализ её решения, на основе которого устанавливается зависимость между данными и искомыми значениями величин. Основной традиционный приём анализа задач- разбор от вопроса и от числовых данных. Обратим внимание на толкование этих понятий. Разбор задачи от вопроса- это суждение, которое состоит в том, чтобы подобрать 2 числовых значения одной или разных величин таким образом, чтобы дать ответ на вопрос задачи. Одно из значений или оба могут быть неизвестными. Для их нахождения подбираются 2 других, и так продолжается процесс подбора, пока не приходим к известным числовым значениям величин.

В результате такого разбора учащиеся устанавливают зависимость между числовыми значениями величин, расчленяют её на простые задачи и составляют план её решения. Разбор задачи от числовых данных состоит в том, что к 2 числовым данным подбирается вопрос, затем к следующим 2 данным, одно из которых может быть результатом первого действия, подбирается следующий вопрос. И этот процесс продолжается пока не будет получен ответ на вопрос задачи.

При анализе задачи от вопроса и от числовых данных можно выделить несколько этапов. На 1 этапе необходимо:

-научить детей анализировать условие составной задачи и проводить рассуждение при её разборе от вопроса;

-довести до сознания учащихся, что для ответа на вопрос задачи необходимо, чтобы в её условии было дано не менее 2 числовых данных.

В учебниках для начальных классов значительное количество составляют задачи с прямым указанием на выполнение действия, т.е. Задачи «прозрачные». Применение к таким задачам полного анализа тормозит движение мысли учащихся, т.к. большинство детей сразу могут составить план решения, если задача сокращённо записана в удобной форме. Анализ условия «прозрачных» задач способом разбора от числовых данных целесообразно сочетать с сокращенной записью их условия. При этом учащиеся сначала знакомятся с содержанием задачи и затем составляют сокращённую запись одновременно с анализом её условия. Такое сочетание даёт чёткое представление о полезности работы по сокращённой записи условия задачи, при которой записываются не только числа, но и математические выражения, укорачивает её запись. Предпосылкой для такой работы является умение устанавливать связь между данными и искомыми в простых задачах, которой они овладеют в процессе их решения в 1 — 2 классах. В зависимости от подготовки учащихся часто бывает полезно провести подготовительную работу к решению составной задачи. С этой целью предлагается решить устно несколько простых задач тех видов, с которыми они будут соприкасаться при решении составной задачи.  Сочетание составления краткой записи условия задачи с его анализом, при котором записываются как числа, так и соответствующие выражения, даёт возможность не только уяснить содержание задачи, но и выяснить зависимость между числовыми значениями, наметить порядок действий, сократить рассуждение.

Эту систему учитель выбирает не только потому, что она привлекает своими принципами: обучение должно вестись на высоком уровне трудности в быстром темпе; ведущая роль в обучении математике отводится теории, причём теоретические знания тесно связаны с обязательным осознанием учащимися процесса обучения.

Однако наблюдение за работой учителя, анализ результатов самостоятельных и контрольных работ говорит о том, что именно эти принципы в практике обучения реализуются недостаточно полно. Прежде всего настораживает то, что зачастую наряду с учебниками математики И. Аргинской на партах лежат и учебники М. Моро. Конечно, творчески работающий учитель никогда не ограничится 1 учебником, а будет стремиться  использовать всё богатство заданий других пособий, методических приемов, выбирая то, что наиболее подходит именно для его учеников. С этим нельзя не согласиться.

Однако учитель должен задуматься над тем, что обучение учащихся по двум учебникам, сильно отличающимся как содержанием, так и методическими подходами, приводит к нарушению целостности научно-обоснованной системы и порождает формализм и поверхностное изучение материала, приводит к перегрузке учащихся. Особенно это заметно при обучении решению текстовых задач, именно здесь у учителя и учащихся возникают затруднения. Это порождает крайне неверное мнение, что по системе Л. В. Занкова могут обучаться лишь избранные дети и работать- избранные учителя.

Хотелось бы обратить внимание на то, что значительному большинству учителей нужна основательная помощь, которая заключалась бы в конкретизации методических приёмов и методов работы, ибо отсутствие таковых приводит к противоречию между предлагаемыми принципами и их реализацией в практике. Проанализируем некоторые затруднения, возникающие у учителя и учащихся при решении текстовых задач.

Алгебраический метод решения задач вводится с 1 класса и уже к 3 классу становится основным методом решения. Как известно, этот метод решения задач развивает теоретическое мышление, способность к обобщению, формирует абстрактное мышление и обладает такими преимуществами, как краткость записи и рассуждений при составлении уравнений, экономит время. Видимо эти преимущества и привели к тому, что значительная часть учителей отдаёт предпочтение при решении задач алгебраическому методу.

Однако существует и другое мнение о том, что арифметический метод решения задач развивает мышление не в меньшей степени, так как ученику необходимо разбить составную задачу на простые и на основе логических строгих рассуждений в определённой последовательности и решить их. Арифметический способ решения требует большего умственного напряжения, что положительно сказывается на развитии умственных способностей, математической интуиции, на формировании умения предвидеть реальную жизненную ситуацию. Именно поэтому арифметический метод решения задач должен быть хотя бы полноправным методом решения задач в начальных классах.

Работу по формированию умения решать задачи «на предположение» арифметическим способом целесообразно начинать с первых задач, включенных в учебник математики, так как они содержат небольшие данные и задачную ситуацию можно легко проиллюстрировать. Особого внимания и творческого подхода требуют задачи, предлагаемые в конце учебника. Именно на данном этапе обучения должно проявляться умение применять различные приёмы и методы решения задач, умение анализировать, рассуждать, предполагать и проверять эти предположения, делать соответствующие выводы. Поэтому при решении задач учителю необходимо организовать работу таким образом, чтобы учащиеся находили различные способы решения, сравнивали их и выбирали наиболее легкий и рациональный.

Метод перебора при решении задач оказывает положительное влияние на развитие мышления учащихся, так  как выбор предполагаемого ответа, соотнесение этого данного с условием задачи помогает осмыслению связей и зависимостей между величинами, входящими в задачу, развивает умение предвидеть, вырабатывает интуицию и последовательность рассуждений. При сравнении способов решения выясняется, что одни учащиеся отдали предпочтение арифметическому способу, другие-по способу подбора. Тем не менее систематическая работа по решению задач разными способами, сравнение решений и их обсуждение, выбор рационального даёт возможность лучше осознать связи и зависимости между величинами, формирует умение рассуждать, делать выводы и обосновывать их.

Всё сказанное даёт основание предполагать, что затруднения возникающие у учителя в процессе работы порождают мнение о том, что

по данной системе развивающего обучения могут работать лишь избранные учителя. Однако это не так. Учителю нужны методическая помощь, методические разработки и рекомендации, которые позволили бы сэкономить время на подготовку к уроку, сохранить уверенность, силу и энергию, необходимую для плодотворной работы и творческой.

Решение задач разными способами, получение из неё новых более сложных задач и их решение в сравнении с решением исходной задачи создаёт предпосылки для формирования у ученика умения находить свой «оригинальный» способ решения задачи, воспитывает стремление вести самостоятельно поиск решения новой задачи, той, которая раньше ему не встречалась.

Такие задачи могут с успехом использоваться в качестве дополнительных индивидуальных знаний для тех учеников, которые легко и быстро справляются с задачей на уроке или желающих в качестве дополнительных домашних заданий.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Баринова О.В. Дифференцированное обучение решению математических задач. Журнал «Начальная школа».№7 2009, Москва, Просвещение.
  2. Пасяева К.З. Дидактический материал по развитию внимания, логического мышления на уроках. Журнал «Начальная школа» №9 2016, Москва. Просвещение.
  3. Мануева Ю.О. Обучение с учётом психофизиологии. «Практика образования», №4 2015.

 

 

Login