Карачаево-Черкесский государственный университет  г. Карачаевск

Умственное развитие младших школьников проявляется не только в интеллектуальной сфере, но и в познавательных интересах, в отношении учащихся к учению. Показателями умственного развития младших  школьников являются: умение использовать логические приемы и операции в учебной и внеучебной деятельности, выбирать их; преобразовывать заданный материал, используя перенос изученных приемов действий. В большей степени способствует этому продуктивная деятельность, которая связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких мыслительных приемах, как анализ, синтез, сравнение, обобщение. Эти мыслительные приемы являются составными компонентами операций (форм) логического мышления – понятий, суждений, умозаключений.

Одной из основных логических операций мышления является операция логического суждения.

Суждение – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, о состоянии, виде деятельности или об отношениях между предметами, о наличии или отсутствии у них каких-либо свойств. [39, с.85 ]

С точки зрения педагогики, логическими суждениями можно считать так же с помощью которых ребенок последовательно, обоснованно излагает свои мысли. Формирование таких мыслительных операций, усиливает убедительность высказываний и вместе с этим повышает культуру мышления.

Все животные, нарисованные на картинке, умеют лазать по деревьям.

У всех животных, нарисованных на картинке, есть шерсть.

Ни одно животное нарисованное на этой картинке, не умеет летать.

У некоторых животных, нарисованных на картинке, есть лапы.

Некоторые животные, нарисованные на картинке, живут в норах.

У всех животных, нарисованных на этой картинке есть когти.

Некоторые животные, нарисованные на картинке, впадают в спячку.

На этой картинке нет ни одного животного без усов.

Все животные, нарисованные на картинке, не откладывают яйца.

Учащимся нужно определить, для какой картинки высказывание истинно, а для какой ложно.

Можно предложить детям самостоятельно на своих листах напротив каждого высказывания указать номер картинки, для которой это высказывание верно.

Это задание можно усложнить, предложив детям, глядя на эти картинки, придумать свои истинные и ложные высказывания, используя слова: все, некоторые, ни одного.

  1. Такую же работу можно организовать по рисунку с геометрическими фигурами:

Детям предлагаются карточки со следующими высказываниями:

–        некоторые фигуры на чертеже – прямоугольники;

–        все фигуры на чертеже – прямоугольники;

– каждая фигура на чертеже является прямоугольником;

–        на чертеже нет прямоугольников;

–        ни одна фигура не является прямоугольником;

–        все фигуры на чертеже – круги;

–        все фигуры на чертеже – многоугольники.

Задания со словами – связками

При выполнении этого задания дети дополняют предложенные им высказывания словами-кванторами «все», «некоторые» так, чтобы получились истинные высказывания.

Например, такими предложениями могут быть:

______________дети знают математику на «пять».

______________числа двузначные.

______________ромбы-четырехугольники.

_____________отрезки ограничены с двух сторон.

_____________треугольники – прямоугол ьные.

____________числа, оканчивающие на 0, делятся на 2.

____________числа делятся без остатка на 7.

____________числа складываются.

____________произведения равны 0, если хотя бы один из множителей равен 0.

____________значения разности меньше вычитаемого.

Мы можем предложить высказывания, в которые нужно вставить другие слова (кванторы): ни один, никто, каждый, любой и др. Главное, чтобы дети могли объяснить свой выбор.

Задания   на   построение   цепочки   логических   рассуждений .

  1. Миша сильнее Пети, но слабее Кирилла. Кирилл сильнее Миши, но слабее Бори. Кто из них самый сильный, а кто на втором месте по силе?

Целесообразно решать эту задачу поэтапно, расставляя по схеме согласно условиям имени мальчиков.

Сильнее

Таким образом, легко «увидеть», что самый сильный мальчик – Боря, и сравниться с ним по силе может лишь Кирилл, занимающий «почетное второе место».

  1. Дима выше ростом, чем Саша. Женя выше ростом, чем Дима. Кто ниже всех ростом?

Сравнение проводится теперь по другой схеме, к тому же вопрос «ниже всех» не соответствует терминам, по которым ведется сравнение.

Если в задачу такого вида добавить отрицание «не», то мы получим более сложную задачу.

  1. Катя не выше ростом, чем Лена. Лена ниже Ани. Кто выше всех?

Выше всех Аня, так как Катя может быть одного роста с Леной или ниже ее.

Упражнение на развитие характерных качеств математического мышления

Гибкость мышления

Качество ума, позволяющее человеку легко менять «точку рассмотрения» предмета или объекта, его свойств, качеств и взаимосвязей с другими объектами; качество, позволяющее человеку варьировать и комбинировать условия задания, его результаты для выстраивания новых взаимосвязей с другими объектами; качество, позволяющее человеку не «зацикливаться* на каком-то одном способе видения объ¬екта или решения проблемы, а уметь искать и находить другие спо¬собы, оригинальные и неожиданные.

Причинность мышления

Умение видеть и понимать причинно-следственные связи явлений, понятий, представлений. Это качество называют также логичностью, имея в виду именно умение устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать умозаключения (два или больше высказываний, связанных «в цепочку» причинно-следственными отношениями).

Системность ума

Важное качество мышления, позволяющее человеку рассмат¬ривать объект, понятие или явление во взаимосвязи с другими по¬нятиями, образующими систему его связей как с ближайшим ви¬довым, так и более дальними родовыми объектами. Большое значение в развитии системности ума имеет аналитико-синтетическая деятельность мышления, большой объем внимания и хорошо развитая структурно-логическая память.

Пространственная подвижность мышления

По мнению многих математиков пространственная подвижность мышления имеет едва ли не решающую роль в становлении математического мышления; во всяком случае непременное наличие развитого пространственного мышления отмечается как необходимое качество ума математически способного человека; это качество ума дает возможность человеку действовать в воображении пространственными образами понятий или объектов, перемещая и компонуя их различными образами, при этом не теряя исходных форм, а также трансформировать эти образы в соответствии с необходимостью, не теряя при этом ни исходных форм, ни системы трансформированных образов, ни способов трансформации. [c 386-387 ]

Приведенные задания способствуют развитию у учащихся начальных классов логических суждений. Эти задания могут быть использованы как во время уроков, так и во время внеурочной деятельности, например, на факультативных занятиях.

Предлагая детям приведенные выше задания, необходимо учитывать уровень возможности ребят своего класса. Мы считаем, что трудности должны быть преодолимы при систематическом и целенаправленном использовании аналогичных упражнении.

 

Использованная литература

  1. Амосова Н.В.   Математические   олимпиады   школьников   // Начальная школа, 1995, №5, с. 13.
  2. Бантова М.А.,    Бельтюкова   Г.В.    Методика    преподавания математики в начальных классах. М., Просвещение, 1984.
  3. Белошистая А.В., Левитес В.В. Развитие логического и алгоритмического мышления младшего школьника //Начальная школа. – 2006. – №9.
  4. Белошистая Ф.В. Методика обучения в математике в начальной школе: курс лекции: учеб.пособие для студентов высш. пед. учеб. заведении.- М. : Гуманитар. Изд. центр ВЛАДОС, 2005г.-455с.
Login