П. А-Ю. Батчаева РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ ПОСРЕДСТВОМ МАТЕМАТИКИ

Карачаево-Черкесский государственный университет им. У.Д. Алиева

 

Мы живем в век бурного развития компьютерных и информационных технологий, связанных с огромным количеством технически сложных приборов и методов их обслуживающих. В этих условиях умственное развитие человека становится одним из важнейших составляющих его успеха и процветания. Нужно уметь думать, уметь быстро принимать правильные и рациональные решения в различных областях и сферах.

Поэтому Федеральный государственный образовательный стандарт  основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации  от «17» декабря 2010 года ориентирован на становление личностных характеристик выпускника («портрет выпускника основной школы»):

• активно и заинтересованно познающий мир, осознающий ценность труда, науки и творчества;
• умеющий учиться, осознающий важность образования и самообразования для жизни и деятельности, способный применять полученные знания на практике;
• уважающий других людей, умеющий вести конструктивный диалог, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
• ориентирующийся в мире профессий, понимающий значение профессиональной деятельности для человека в интересах устойчивого развития общества и природы и на др.» [9].

Отсюда понятно, что школьной дисциплине Математика отводится ключевая роль. Она расценивается как мощное средство для развития мышления ученика, его памяти и внимания, скорости производимых вычислительных и логических операций. Мозг человека вынужден обрабатывать потоки информации и для того, чтобы успешно с ними работать, нужно иметь соответствующую умственную подготовку. Тот, кто вовремя познал законы математики, как правило, обладает высокой степенью самостоятельности и достигает превосходных результатов в бизнесе.

Вопрос заключается в том, как сделать так, чтобы познание математических истин и всех положений, вытекающих из них, стали доступными для большинства учащихся. На сегодняшний день, с одной стороны мы сталкиваемся с катастрофической проблемой – ученикам перестает нравиться предмет математика, они обладают недостаточным уровнем математических способностей, а с другой стороны – с уверенностью можем говорить о математическом образовании как об одном из ведущих направлений, так как именно математика является важнейшим средством познания закономерностей окружающего мира и раскрытия путей использования этих закономерностей в практической деятельности людей, имеет широкие возможности для воспитания активного члена общества, которая представляет интерес, прежде всего, сама по себе, как совокупность объективных истин.

Это противоречие находит решение на страницах методических журналов и соответствующих сайтах в самых разнообразных формах при помощи самых разнообразных средств и методов.

Популярность предмета за последнее время значительно выросла еще и потому, что математика дает удобные и плодотворные способы описания явлений реального мира и, действительно, выполняет в этом смысле функцию языка. Эту роль математики прекрасно осознавал еще Галилей, сказавший: «Философия написана в грандиозной книге – Вселенной, которая открыта нашему пристальному взгляду. Но понять эту книгу может лишь тот, кто научился понимать ее язык и знаки, которыми она изложена. Написана же она на языке математики…»[7].

Слова «Математика ум в порядок приводит» принадлежат великому Ломоносову М.В. и актуальны уже на протяжении почти трех веков [7].

Почему так актуальна сегодня математика, почему все больше требований в Стандартах и Законе «Об образовании»? [9; 3]

Популярность предмета за последнее время значительно выросла, ибо деятельность человека в современном мире все чаще сталкивает его с ситуациями и задачами, для решения которых применяется математика: экономическими, общественно-политическими, торговыми, техническими и даже бытовыми. Поэтому, одним из решений обозначенной проблемы, на наш взгляд, является формирование и развитие математических способностей ученика.

Мир изменился, человек изменился, а система образования продолжает отстаивать свои догмы, свое право на «передачу знаний», хотя само по себе знание духовное пусто вне Смысла его индивидуального постижения, а смыслу не учат, смысл воспитывается,  – говорит Л.В. Выготский [1].

Современная психология утверждает, что развитие человеческих  способностей – это проблема развития личности в целом. Нельзя отделить развитие способностей эмоциональной и волевой стороны, и, даже, от характера человека и его формирования.

Рубинштейн С.Л. отождествляет вопрос о способностях с вопросом о развитии человека вообще: «Понятие человека в отличие от накопления  «опыта»,  овладения знаниями, умениями, навыками – это есть развитие его способности»[8].

Основные положения современной психологии, касающиеся развития способностей, заключены в деятельности, которая требует применения данных способностей. Следовательно, непременным моментом для развития математических способностей определенного вида является выполнение специально подобранных упражнений. Как известно, при подготовке к сдаче ЕГЭ, эффективнее решать серию заданий по определенному блоку для получения устойчивых результатов (один из показателей математических способностей). Но развитие способностей нельзя сводить к простой тренировке.

В последние годы в психологии очень настойчиво выдвигается вопрос о связи способностей и творчества. Так, Самарин Ю.А. подчеркивает творческий харак­тер способностей в самом определении: «Человек, обладающий способностью…, относительно быстро овладевает научной системой знаний, умений, характери­зующих этот вид деятельности и, что особенно важно, достигает в данной дея­тельности высокого мастерства, то есть, вносит в нее максимальный элемент твор­чества» [5].

Психология способностей также тесно связана с психологией интереса. На это нам хотелось бы обратить особое внимание, так как интересы учащихся характеризуются избирательным отношением к тем или иным объек­там действительности. У разных людей могут быть разные интересы, которые возникают и развиваются в конкретной деятельности, в учебе и в труде. Процесс перерастания интересов в склонность и развитие способностей, есть сложный и своеобразный путь развития личности человека. Очень важно привить длительный, глубокий интерес к предмету, на основе ко­торого воспитываются склонности, развиваются способности. Очень часто интерес к предмету появляется под влиянием учителя, сумевшего заинтересовать и увлечь своим предметом учащихся.

Лейтес Н.С., наблюдая в течение определенного времени за развитием одарен­ных детей, установил, что всем им свойственна устойчивая «общая склонность к труду». В результате исследования он пришел к выводу, что действие общей склон­ности к труду является первичным по отношению к развитию частных способно­стей [6].

Возросший в современных условиях интерес к использованию стимулов для повышения эффективности учебно-воспитательного процесса в значительной мере обусловлен повышением роли нравственных начал и моральных побудителей.

Специальными общетеоретическими и дидактическими исследованиями было доказано, что потребность в знаниях особенно плодотворно формируется в системе духовных потребностей человека и под воздействием методов, содержащих в себе большой воспитательный и стимулирующий потенциал, реализация которой способствует превращению процесса овладения знаниями во внутреннюю потребность школьников.

Отметим, что крупнейший французский математик А. Пуанкаре считал важнейшей стороной способностей к математике математическую интуицию, способность мысленно предвидеть, угадывать правильное направление поиска решения математической задачи, проблемы тогда, когда логика не может помочь. Психология этой интуи­ции, ее механизм еще не раскрыты наукой [4].

Проблема формирования потребности в знаниях, стимулирования и мотивации познавательного интереса и роли эмоций в обучении были тесно связаны. Они определялись одной важной тенденцией – созданием условий для утверждения активной позиции личности школьника не только как ученика, сознательно и ответственно овладевающего знаниями, но и как гражданина. Усиление внимания к ученику, к его формирующейся личности определялось общей принципиальной линией по укреплению связей обучения с жизнью, с трудом, с личным опытом учащихся.

На­ряду с этим геометрическое воображение (геометриче­ская интуиция) играет большую роль при исследователь­ской работе почти во всех областях математики, даже самых отвлеченных, поэтому везде, где это возможно, математики стремятся сделать изучаемые ими проблемы геометрически наглядными. Гайбуллаев, Н.Р. и Дырченко И.И., занимавшиеся развитием математических способностей учащихся, отмечают: «В основе большинства мате­матических открытий лежит какая-либо простая идея: совсем наглядное геометрическое построение, какое-либо новое элементарное неравенство и т. п. Нужно только применить   надлежащим  образом эту  простую  идею к решению задачи, которая с первого взгляда кажется недо­ступной» [2].

Еще одной существенной стороной математиче­ских способностей мы считаем, что никакие способности не помогут без увлечения своим делом, без систематической повседневной работы и что обычные средние человече­ские способности вполне достаточны, чтобы при хорошем руководстве или по хорошим книгам сознательно усвоить школьную математику, включающую начала дифферен­циального и интегрального исчислений.

Подводя итоги, отметим, что в рамках математизации общества необходимо обратить самое пристальное внимание на развитие математических способностей, так как оно повлечет за собой стремление к повышению математической культуры, приведет к увеличению числа любителей математики – будущих специалистов, ученых, исследователей.

 

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1. Выготский, Л.С. Педагогическая психология / Л.С. Выготский – М.: Педагогика, 1991.- 479с.
2. Гайбуллаев, Н.Р. Дырченко И.И. Развитие математических способностей учащихся: Методическое пособие для учителей / Н.Р. .Р. Гайбуллаев,   И.И. Дырченко – Т.: Укитувчи, 1988. –248 с.
3. Закон “Об образовании”] [Глава I] [Статья 2], 2013.
4. Зимняя, И.А. Педагогическая психология / И.А.Зимняя – М.: Логос, 2002. – 384 с.
5. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников. / В.А. Крутецкий – М.: – 1968. – 431 с.
6. Лейтес, Н.С. Умственные способности и возраст. / Н.С. Лейтес – М.: – 1971.- 365 с.
7. Лиман, М.М. Школьникам о математике и математиках. / М.М. Лиман – М.: – 1981.- 80с.
8. Рубинштейн, С.Д. О мысли и путях его исследования. / С.Д. Рубинштейн – М.: Издательство АПН СССР, 1958. – 248с.
9. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации. № 1897 от «17» декабря 2010 г.