КЧГУ

              Кардинальное изменение приоритетов целей обучения потребовало обновление содержания и методов преподавания математики в начальной школе. Новое содержание математического образования сориентировано главным образом на формирование культуры и самостоятельности мышления младших школьников, а также элементов учебной деятельности средствами и методами математики. В процессе изучения математического содержания у младших школьников формируются приемы мыслительной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, абстрагирования и обобщения. Методические вопросы, связанные с формированием и развитием пространственных представлений ярко выражены в процессе обучения элементам геометрии в начальной школе, которые рассматривались И.И. Аргинской, М.А. Бантовой, Н.Б. Истоминой, М.И. Моро, А.М. Пышкало, Л.Г. Петерсон и др. Исследования психологов показывают, что пространство представлений развивается от сенсомоторного пространства, затем становится проективным и метрическим к 9-11 годам. Однако в курсе математики начальных классов содержится недостаточно геометрического материала для того, чтобы сформировать у учащихся правильное восприятие метрического пространства, которое окончательно должно сформироваться к концу начальной школы и продолжить формирование в 5-6 классах.

Пространственные представления – это деятельность, включающая в себя определение формы, величины, местоположения и перемещения предметов относительно друг друга и собственного тела, относительно окружающих предметов. Пространственные представления играют большую роль во взаимодействии человека с окружающей средой, являясь необходимым условием ориентировки в ней человека. Развитие пространственных представлений и формирование на их основе пространственного мышления младших школьников является важнейшей частью их интеллектуального развития в целом, поскольку играет большую роль не только при изучении геометрии, но и других учебных дисциплин. В частности, без сформированных пространственных представлений, на наш взгляд, невозможно эффективное изучение рисования, черчения, физики, географии, технологии и ряда других школьных предметов. Наличие хорошего пространственного воображения необходимо и инженеру, и дизайнеру, и компьютерщику, и экономисту и специалистам многих других профессий. Невысокий уровень развития пространственного мышления и пространственного воображения на начальной ступени обучения является для ученика среднего и старшего звена обучения непреодолимым камнем преткновения для дальнейшей учебы. Формировать пространственные представления у таких детей, рассчитывая, что это можно сделать быстро, – задача практически не выполнимая. Таким образом, мы вновь приходим к выводу о том, что формирование пространственного мышления должно начинаться в начальной школе, поскольку этот возраст, благодаря специфике психологического развития, наиболее благоприятен для формирования как базовой, так и операциональной стороны пространственного мышления.

Прежде чем говорить о методике формирования пространственных представлений, необходимо выявить сами принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии, надо ответить на вопрос: зачем обучать геометрии в начальной школе, почему в настоящее время общепризнанна необходимость более широкого включения геометрических знаний в систему начального математического образования. В значительной мере это связано с тем, что давно отмечаемые трудности усвоения многими школьниками курса геометрии уходят корнями в начальную математическую подготовку. Действительно, содержательный геометрический материал (особенно для развития пространственных представлений) в курсе математики начальных классов, несмотря на разнообразие существующих сегодня систем обучения, практически отсутствует. Обучение элементам геометрии в начальной школе сводится, как правило, к ознакомлению с простейшими плоскими фигурами и измерению геометрических величин инструментальными средствами, а с пространственными фигурами и того менее.

Такое положение не способствует, во-первых, ориентированию в пространстве и оперированию телами в трехмерном пространстве, с которыми ребенок приходит в школу. Как следствие, пространственное мышление детей оказывается недостаточно развитым, так как именно младший школьный возраст является наиболее благоприятным периодом для его развития. Этим в значительной мере обусловлены трудности изучения геометрии, особенно стереометрии, в старших классах. Но математика едина, и геометрия составляет ее органическую часть. Ослабление геометрической подготовки в аспекте развития пространственных представлений в начальной школе не только разрывает эту органическую связь, но и делает проблематичным решение важнейшей задачи общего математического образования – формирования культуры мышления. Геометрические же знания, в том числе и пространственные представления, получаемые детьми в начальной школе, не только скудны, но и носят догматический характер, что приводит к тому, что школьники не испытывают никакой потребности в обосновании их истинности. В отличие от арифметики, изучение геометрии в пространстве требует преимущественно эмоционально-образных познавательных стратегий, органичных для младших школьников, и потому является исключительно важным для полноценного интеллектуального, эмоционального и эстетического развития детей. В силу того, что умение ориентироваться в пространстве составляет необходимый компонент любого вида учебной деятельности, систематические занятия геометрией способствуют также общей успешности учения на начальной ступени обучения. Исходя из этого, можно выделить следующие взаимосвязанные цели изучения геометрии в начальной школе:

  • Развитие пространственного мышления детей как разновидности образного;
  • Ознакомление ребенка с органическими для него геометрическими методами познания как естественной составляющей математических методов;
  • Подготовка младших школьников к усвоению понятия о пространственности реального мира.

Геометрические фигуры – это пространственные формы в «чистом виде», потому методы геометрии необходимо умозрительны. Но при первоначальном знакомстве с геометрией, в том числе – пространственной, опора на наглядные представления неизбежна, поэтому использование метода наглядности при формировании пространственных представлений является существенным.

При изучении геометрии младшими школьниками недостаточно опираться только на непосредственное созерцание. Так как моторика ребенка и связанное с ней мышечное чувство играет в развитии психики, интеллекта и личности фундаментальную роль, то наглядное обучение пространственным представлениям должно обеспечить возможность оперировать предметными моделями идеальных геометрических объектов, выявлять геометрические факты методами физического эксперимента наряду с экспериментом мысленным. Это значит, что любое новое представление ребенка об объекте должно быть получено в результате активных действий самого ребенка, направленных на преобразование объекта. Отсюда с неизбежностью вытекает необходимость использования при формировании пространственного мышления младших школьников экспериментального метода. На всех этапах изучения геометрии в школе, в том числе и в начальных классах, ученики имеют дело с графическими моделями геометрических фигур, реализованными на плоском листе бумаги. Это значит, что изображения пространственных фигур, а именно с них надо начинать обучение геометрии, должны быть в максимальной степени наглядными и правильными. В то же время такое положение требует от учащихся умения «читать» графическую информацию, умения оперировать такой информацией. Это умение состоит, с одной стороны, из умения представлять умозрительный образ, заданный его изображением, а с другой – изображать геометрический объект, заданный другими способами, например, вербальным описанием или предметной моделью, изготовленной из тех или иных материалов. Таким образом, еще одним из методов формирования пространственных представлений младшего школьника является графическое моделирование, которое, являясь универсальным методом обучения геометрии, выступает одновременно и как средство, и как цель обучения.   Задача эффективного развития пространственных представлений как основы пространственного мышления может быть решена только в том случае, если выделение геометрических фигур направляется «сверху вниз», то есть от пространственных форм и пространственных отношений к плоским, как естественным составляющим пространственных. Процесс мысленного конструирования геометрических образов в целом, доминирующий на начальном этапе обучения, опирается на интуитивно понятное отношение прикосновения.

Пространственные представления и пространственное воображение ребенка являются предпосылками для формирования его пространственного мышления и обеспечиваются различными психическими процессами, такими как восприятие (первоосновой которого являются ощущения), внимание, память, воображение при обязательном участии речи. Ведущую роль при этом играют логические приемы мышления: сравнение, анализ, синтез, классификация, обобщение, абстрагирование.

Базой для развития пространственного мышления, как уже сказано, являются пространственные представления, которые отражают соотношения и свойства реальных предметов, то есть свойства трехмерного видимого или воспринимаемого пространства. Пространственные представления – это деятельность, включающая в себя определение формы, величины, местоположения и перемещения предметов относительно друг друга и собственного тела, относительно окружающих предметов.

Содержанием пространственного мышления является оперирование пространственными образами в видимом или воображаемом пространстве (на плоскости). Этим пространственное мышление отличается от других форм мышления, где выделение пространственных характеристик не является центральным моментом. Преобразование пространственных образов может осуществляться одновременно в нескольких направлениях или в каком-то одном, но при этом снова происходит отвлечение от первоначального образа (образов) и уже без сохранения либо контуров, либо структуры, либо соотношения частей. В зависимости от сложности выполняемых преобразований, И.С. Якиманская выделяет три типа оперирования пространственными образами:

1-й тип – преобразуется пространственное положение и не затрагивается структура образа (это различные перемещения);

2-й тип – преобразуется структура образа путем различных трансформаций (наложения, совмещения, перегруппировка составных частей, добавление или удаление элементов);

3-й тип – исходный образ преобразуется длительно и неоднократно, что приводит к изменению и структуры, и пространственного положения.

Еще до школы детьми накоплено большое число представлений о форме, величине и взаимном расположении различных предметов на плоскости и в окружающем пространстве. Но так как опыт детей и накопление терминологии носят случайный и эпизодический характер, то осознанного понимания отношений между предметами, выражаемыми словами «одинаковые», «различные», «больший», «меньший», «справа», «слева», «между» и другими у детей до поступления в школу, как правило, нет. Восприятие пространства, осуществляемое в результате субъективного опыта ребенка на эмпирической основе, для младшего школьника осложнено тем, что пространственные признаки предметов сливаются с воспринимаемым содержанием, они не вычленяются как специальные отдельные объекты познания.

При дифференциации пространственных признаков некоторые сложности возникают у детей младшего школьного возраста также с использованием понятия «размер», которое формируется у них, как правило, в основном при изучении величин: длины, площади, объема. Оперативной единицей пространственного восприятия объекта является образ, который характеризуется не только и не столько пространственными признаками (форма и размер), но в большей степени пространственными отношениями, определяющими направление (вперед – назад, вверх – вниз), расстояние (далеко – близко), местоположение (высоко – низко, слева – справа) и т. д.

Одна из психологических особенностей детей младшего школьного возраста – преобладание наглядно-образного мышления и именно на первых этапах обучения математике используется образ, как основная оперативная единица пространственных представлений младших школьников. Однако большие возможности для дальнейшего развития этого вида мышления, а также для наглядно-действенного мышления дает такая работа с геометрическим материалом на уроках математики, когда образ, в котором представлены пространственные признаки объекта, и слово соотносятся ребенком взаимно однозначно. В этом случае сформированность пространственных представлений дает ребенку возможность оперировать ими не только на уровне узнавания и дифференциации объекта по пространственным признакам, но главное – на уровне мысленного воспроизведения образа объекта и изменения его положения в пространстве размещать и ориентировать объект в какой-либо системе отсчета, то есть понимать его положение среди совокупности других объектов.

Формирование пространственных представлений у младших школьников способствует развитию восприятия, памяти, внимания, выработке у младших школьников математических понятий на основе содержательного обобщения, которое означает, что ребенок движется в учебном материале от частного к общему, от конкретного к абстрактному. В этом процессе большое значение принадлежит и речи, которая помогает назвать признак, сопоставить особенности. Только на основе развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления начинает формироваться в этом возрасте формально-логическое мышление, которое в совокупности с наглядно-образным и наглядно-действенным мышлением является основой умственного развития младшего школьника.

       Использованная литература

  1. Белошистая, А.В. Развитие пространственных представлений и пространственного мышления младших школьников /А.В. Белошистая. – М.: Линка-Пресс, 1999. – 160 с.
  2. Кочеткова, Г.Г. Развитие пространственного мышления младших школьников/Г.Г. Кочеткова // Начальная школа. – 1997. – №2.-С. 26-28
  3. Семаго, Н.Я. Элементарные пространственные представления /Н.Я. Семаго.-М.: АЙРИС-пресс, 2006.-24 с.
  4. Якиманская, И.С. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах/И.С. Якиманская. – М.: Просвещение, 1973 -207 с.
  5. Якиманская, И.С. Развитие пространственного мышления учащихся/И.С. Якиманская. – М.: Просвещение, 1989 -221с.

                                                              Руководитель  доцент Карабашева Р.Б.

 

Login