Айбазова А.К.А на лиз програ мм и уче бников для ре ше ния за да ч

Карачаево-Черкесский государственный университет им.У.Д.Алиева

 Для на ча ла  выясним на сколько ре а лизуе тся програ мма  обуче ния в уче бника х по ма те ма тике  в на ча льной школе .  В де йствующих програ мма х и уче бника х не  ра ссма трива ются эле ме нты   логиче ской соста вляюще й. Но,  уже  на чина я с пе рвого урока   математики, учите ле м   используе тся слово «каждый”. На  вопрос “сколько?”, чтобы получить отве т, он   пре дла га е т ученикам, пока зыва я на  ка ждый пре дме т, посчитать их.

Слово “и” используе тся учителем уже  на  2-ом уроке  в первом кла ссе  при сче те  различных пре дме тов, а слово “или”  используется  при ра ссмотре нии отноше ний  “>”, “<“, “=” на 8  уроке , слово “все ” – уже  на  8 уроке при изуче нии те мы:   “Числа  1 и 2”. Зна чите льно поздне е  учите ле м    используется слово  «не которые ». Ка к изве стно,  смысл противоположных понятий, которые ра ссма триваются  одновре ме нно, ус­ваивается  на много легче.

В на стояще е  вре мя   де йствующие  уче бники по ма те ма тике для 4-летней на ча ль­ной школы не  дают  объясне ния этих ва жных слов для раз вития логиче ской гра мотности, видимо, потому, что пре дпола га е тся осмысление    этих слов дошкольника ми. Но, в программе  дошкольного воспита ния также не  достига е тся уяснения  смысла .  этих слов. Они не  включены  в список используе мых  ребенком слов. Вме сте  с те м, согласно иссле дованиям, в том числе  и на шему экспе римету, показали:

а ) не которые   ученики  1 кла сса  пра вильно осваива ют смысл ука за нных выше слов,  и сре ди уча щихся встре ча ются та кие , которые  нужда ются     в спе циа льных упра жнениях,  на пра вляе мых на  уяснение   смысла  данных  слов;

б) мла дшим школьника м  доступно этих понима ние  смысла  слов ,  их пра вильное  использование. В связи с этим не обходимо   боле е  эффе ктивные прие мы для объясне ния   смысла  слов и добавления  их в а ктивний слова рь.

II. Уме ния сра внива ть.  Ка к мы  ука зыва ли, те рмин “сра внить”   рассматривается  в 2-х смысла х:

а) для уста новки  количе стве нных отноше ний;

б) для уста новки отноше ний сходств  и ра зличий объе ктов, групп объе ктов.

Некоторые а вторы отме ча ют, что уча щихся на до научить  сра внива ть пре дме ты по : 1) размеру, 2) форме , 3) расположению, 4) на зна че нию.  Однако  сложившаяся ме тодика  пре пода ва ния ма те ма тики в на ­чальных  классах обычно понятие  “сра внить” используе тся лишь в 1-ом  смысле : для уста новки количе стве нных отноше ний : «>», «<», «=». На приме р,   согла сно програ мме  учите лю на до: на учить де те й сра внива ть  «2  группы пре дме тов , где  на до  выяснить, в которой из групп  соде ржится больше  или ме ньше  пре дме тов , а  та кже   ра вное  число пре дме тов”. Та ка я ра бота  в данном  на пра вле нии ведется  систе ма тиче ски. Са ма  же  операция   сра вне ния , ка к уста новле ние  отноше ний ра зличия и сходства  объектов,  в програ мме  ма те ма тики для на ча льных  кла ссов не  являе тся спе циа льным объе ктом изуче ния и т.д. Са м смысл  сра вне ния ка к общий  способ  установления ра зличия и сходства  до созна ния учащихся  не  доводится. Задания же   сра вне ние  ка к обще го способа  уста новле ния сходства  и ра зличия пре дста вле ны в уче бнике  1 класса лишь в не большом количе стве .  

  Игры “Что изме нилось?”,   “На низыва ть бусы” встре ча ются в уче бника х доста точно ре дко.  В проце ссе  игры “Что изме нилось?”   учащиеся должны  уметь  сравни­ва ть по форме  , ра зме ру, ра сположе нию и т.д. При прове де нии 2-ой игры уча щие ся должны вла де ть не  только  умение м  сра внива ть, но и уме нием  подме чать за кономе рность и в связи с не й сде ла ть выводы о свойствах ха ра кте ристиче ских ка ж­дой после дующе й фигуры. Но са мо формирование да нного  уме ния не  подразумевается.

В 3-м  кла ссе  уча щие ся  используют больше е   число призна ков (свойств), ко­торые   принима ются  за  основа ние  сра вне ния. Например,  в итоге  изу­чения те мы  «Нуме ра ция чисел» уча щие ся  должны    при сра вне ­нии двух  чисе л не  только уметь ука за ть, ка кое  из чисел «>» или «<», та кже  уме ть  сра внить количество е диниц ка ждого кла сса , ка ждого ра зряда , уметь сра внить количе ство цифр, которые используются для за писи числа ,  также количе ство ра зличных цифр. В связи с этим, уча щие ся в 3 кла ссе  должны уметь выполнять сра вне ние  и в смысле  уста новле ­ния количе стве н-х отноше ний,  и на  боле е  высшем уровне , т.е . ка­че стве нном.

В уче бнике  3-го  кла сса  даны  за да ния, где  сра вне ние  выдвигается  ка к сре дство обуче ния:

а ) за да ния на  сра вне ние  выра же ний , а  та кже   значений, приче м, эти выра же ния будут отлича ться порядком выполне ния де йствий. Такие  за да ния отлича ются от   ранее пре дложе нных те м, что к  ряду призна ков,  принима вшихся  за  основа ние сра вне ния, доба вляе тся е ще  1 – поря­док выполне ния де йствий.

б) за да ния на  сра вне ние  а лгоритмов умножения на  3-х зна чное  число и умноже ния на  2-х зна чное  число.

     в) за да ния на  сра вне ние  прие мов вычисле ний.

     г) за да ния на   сра вне ние  площа ди фигуры, с помощью сче та  количе ства   ра вных ква дра тов (кле точе к),   которые  ра збиты фигуры.

д) за да ния на  сра вне ние  дробе й.

За да ния  г), д), представляются на  ге оме триче ском ма те риа ле , но их сравнение може т выполняяться и на  количе ств-м уровне .

III. Уме ние  выдвига ть гипоте зу. Данному  уме нию сле дуе т обучать  с е ще  1-х  уроков ма те ма тики, но это не  пре дусмотре но действующей програ ммой. В уче бнике по ма те ма тике  име ются за да ния, которые косве нно способствуют формирова нию этого уме ­ния.

Формирова ние  данного уме ния выдвига ть гипоте зу не обходимо осуще ствлять во вза имосвязи с   выделенными ра не е  логиче скими  уме ­ниями.

V. Уме ние  уста на влива ть отноше ния  обще го и ча стного.

Не которые  за да ния,  да нные  в уче бнике  второго кла сса  на пра вле ны на   установлении отношения ча стного и обще го. Та кие  за да ния  нужда ются в переформулировке, уточне нии. Это не обходимо для того,  чтобы отноше ние  обще го и ча стного выступа ло в них  за да ниях на  1 плане, та кже  было боле е  ре лье фным ,  а  гла вное  осозна ва лось уча щимися.

Ита к, а на лиз содержания уче бников, используе мых при обуче нии ма те ма тике  в на ча льных кла сса х  пока за л, что количество за да ний, при помощи которых в первом  и во-втором  кл. формируются уме ния узна ва ть пре дме ты по зада нным призна ка м,  уста на влива ть отноше ния обще го и ча стного, не доста точным, они все однотипны, поэтому их число должно   увеличива ться и  за да ния должны быть  по соде ржа нию  разнообразными,  пре дста вляться  в систе ме .

VI. Уме ние  ра спре де лять пре дме ты по опре де ле нным призна ка м

в группы. Данное  уме ние  ва жно в подготовите льном эта пе  обуче ния  приему классификации. Мла дшие  школьники с  просте йшими случа ями этого прие ма     зна­комятся лишь в не явном виде . Со второго кла сса ра ссма трива ются, к приме ру, че тные  и не че тные  числа . Е сть конечно упра жне ния, которые ка са ются вопро­са  группировки, но их число не зна чите льно и вы­полняются они применения  та блиц, схе м, и потому  учащие ся ча сто не  понимают са м фа кт группировки.

VII. Уме ние  получа ть умоза ключе ния. Уча щие ся на ча льной школы используют сле дующие  умоза ключе ния 1): от е диничного к е диничному, 2): от е диничного к обще му, 3): от обще го к е диничному.

  Пе рвый вид умозаключений вида  получа ют по а на логии, второй – на  основа нии индукции, а тре тий  – на  основа нии де дукции. Наприме р умоза ключе ния 1-го  вида  выска зывания А  : 7 – однозна чное  чис­ло, та к ка к используется все го одна  цифра  для за писи этого числа , выска зыва ние  В: 8 – та кже  однозна чное  число, та к ка к  для за писи используе тся всего одна  цифра , или выска зывание  С: 28 – двузна чное  число, та к ка к  для е го запи­си используются 2 цифры.

‘Та ким обра зом, а на лиз уче бников по ма те ма тике, ме тодиче с­ких ре коме нда ций, изучение   пе да гогиче ского опы­та говорит  о том, что нынешний курс ма те ма тики для на ­ча льной школы дает большие  возможности для вырабатывания уме ния получа ть умоза ключе ния. Спе циа льных уроков дл прове де ния та кой ра боты не  тре буе тся. 

       А на лиз   учебников по ма те ма тике   пока за л, что не которые  соде ржа щие ся в них за да ния способствуют  вырабатыванию отде льных логи­че ских уме ний. Но, в них  отсутствуе т це лостна я система ра звития начал ма те ма тиче ской культуры  уча щихся на ча льных кла ссов.

   Н.Б.Истомина  отме ча е т, что це лью пре дла га е мой систе мы уче бных за да ний являе тся не  только созна ­те льное  и прочное  усвое ние  зна ний, уме ний и на выков, но и овла ­де ние  прие ма ми умстве нных де йствий. К приме ру, при изу­чении 1-й те мы в 1 кла ссе  “Призна ки пре дме тов”   выполняется  зна комство с та кими понятиями, ка к  “форма”, “призна к”, “ра зме р” и  усвоение логиче скими прие ма ми  (синтез, а на лиз, сра вне ние ). В уче бника х  наблюдается логиче ска я линия при усвоении ма те ма тике .

 В связи с те м, что   экспе риме нта льные  уче бные  пособия осуществляют систе мы обуче ния, которые являются,  по на ше му мне нию, ма ло пе рспе к­тивными  ,  мы не  ста ли воплоща ть в жизнь их на уч­но-ме тодический а на лиз. Но, к сожа ле нию,  ни одно из имеющихся уче бных посо­бий по ма те ма тике  для на ча льных кла ссов не осуще ствляет   логи­ко-а лгоритмиче скую линию, котора я являе тся  одной из соде ржа те льных линий курса   по ма те ма тике , хотя в да нном проце ссе   на зре ла  не обходимость.

Список использованной литературы:

1. Васенина. Е. А. Общение на уроке информатики / Информатика и образование. 2004. – №8. – с. 12-18.
   1. Окулов. С. М. Информатика: Развитие интеллекта школьников / С. М. Окулов. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 212 с.