Кущетерова Ф.Т, Каппушева Х.П. ДИФФЕРЕНЦИРОВАННАЯ РАБОТА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

 

Современные концепции начального образо­вания исходят из приоритета цели воспита­ния и развития личности младшего школьника на основе формирования учебной дея­тельности. Важно создать условия для того, чтобы каждый ученик мог полностью реализовать себя, стал подлинным субъектом уче­ния, желающим и умеющим учиться Обуче­ние, по выражению Щ.А. Амонашвили, должно быть «вариативным к индивидуальным особенностям школьников». Одним из средств реализации индивидуального подхо­да к детям является дифференциация обуче­ния. Дифференцированным считается такой учебно-воспитательный процесс, для которого характерен учет типичных индивидуаль­ных различий учащихся.

Организация учителем внутриклассной дифференциации включает несколько этапов.

• Определение критерия, на основе ко­торого выделяются группы учащихся для дифференцированной работы.
• Проведение диагностики по выбранному критерию.
• Распределение детей по группам с учетом результатов диагностики.

4. Выбор способов дифференциации, разработка разноуровневых заданий для созданных групп учащихся.
5. Реализация дифференцированного подхода к школьникам на различных этапах урока.
6. Диагностический контроль за результатами работы учащихся, в соответствии с которым может изменяться состав групп и характер дифференцированных заданий.

В работе с младшими школьниками це­лесообразно, на наш взгляд, использовать два основных критерия дифференциации: обученностъ и обучаемость. По мнению психологов, обученностъ — это определен­ный итог предыдущего обучения, т.е. харак­теристики психического развития ребенка, которые сложились у него к сегодняшнему дню. Показателями обученности могут слу­жить достигнутый учеником уровень усвое­ния знаний, уровень усвоения навыков и умений, качества знаний и навыков (напри­мер, осознанность, обобщенность), способы и приемы их приобретения.

Понятие обучаемость обосновано в тру­дах Б.Г. Ананьева, Н.А. Менчинской, З.И. Калмыковой, А.К. Марковой и др. Обучаемость трактуется как восприимчи­вость школьника к усвоению новых знаний и способов их добывания, готовность к пе­реходу на новые уровни умственного разви­тия (А.К. Маркова), как ансамбль интел­лектуальных свойств человека, от которого при всех прочих равных условиях зависит успешность обучения (З.И. Калмыкова).

Если обученностъ является характе­ристикой актуального развития, т.е. того, чем уже располагает ученик, то обучае­мость – характеристика его потенциаль­ного развития. С этой точки зрения поня­тие обучаемость близко к понятию зона ближайшего развития, предложенного Л.С. Выготским. Важными показателями высокого уровня обучаемости являются восприимчивость к помощи другого чело­века, умение осуществлять перенос, способность к самообучению, работоспособ­ность и др.

Рассмотрим различные способы диф­ференциации, которые могут быть исполь­зованы на уроке математики на этапе зак­репления изученного материала. Они пред­полагают дифференциацию содержания учебных заданий по уровню творчества, трудности, объему.

Используя разные способы организации деятельности детей и единые задания, учи­тель дифференцирует по:

а) степени самостоятельности учащихся;

б) характеру помощи учащимся;

в) форме учебных действий.

Способы дифференциации могут соче­таться друг с другом, а задания могут пред­лагаться ученикам на выбор.

1. Дифференциация учебных заданий по уровню творчества.

Такой способ предполагает различия в характере познавательной деятельности школьников, которая может быть репродук­тивной или продуктивной (творческой).

К репродуктивным заданиям относятся, например, решение арифметических задач знакомых видов, нахождение значений выра­жений на основе изученных вычислительных приемов и т.п. От учащихся требуется при этом воспроизведение знаний и их примене­ние в привычной ситуации, работа по образ­цу, выполнение тренировочных упражнений.

К продуктивным заданиям относятся уп­ражнения, отличающиеся от стандартных. Ученикам приходится применять знания в измененной или новой, незнакомой ситуа­ции, осуществлять более сложные мысли­тельные действия (например, поисковые, преобразующие), создавать новый продукт (составлять задачи, равенства или неравен­ства и т.п.). В процессе работы над продук­тивными заданиями школьники приобрета­ют опыт творческой деятельности.

На уроках математики используются различные виды продуктивных заданий, например:

• поиск закономерностей;
• классификация математических объек­тов (выражений, геометрических фигур);
• преобразование математического объек­та в новый (например, преобразование прос­той арифметической задачи в составную);
• задания с недостающими или лишни­ми данными;
• выполнение задания разными спосо­бами, поиск наиболее рационального спо­соба решения;
• самостоятельное составление задач, ма­тематических выражений, уравнений и др.;

— нестандартные и исследовательские задания.

2. Дифференциация учебных заданий по уровню трудности.

Такой способ дифференциации предпо­лагает следующие виды усложнения заданий для наиболее подготовленных учащихся:

— усложнение математического матери­ала (например, в задании для 1-й и 2-й групп используются однозначные числа, а для 3-й группы — двузначные);

— увеличение количества действий в выражении или в решении задачи (напри­мер, 1-й и 2-й группам дается задача в 3 действия, а 3-й группе — в 4 действия);

— выполнение операции сравнения в до­полнение к основному заданию (например, 3-й группе дается задание: запишите выра­жения в порядке увеличения их значений и вычислите);

• использование обратного задания вместо прямого (например, 1-й и 2-й груп­пам дается задание на замену крупных мер мелкими, а 3-й группе — более трудное за­дание на замену мелких мер крупными);
• использование условных символов («сказочных цифр», букв и т.п.) вместо чи­сел или отдельных цифр (например, 3-й группе предлагается задача не с числовыми, а с буквенными данными).

3. Дифференциация заданий по объе­му учебного материала.

Такой способ дифференциации предпо­лагает, что учащиеся 2-й и 3-й групп выпол­няют кроме основного еще и дополнитель­ное задание, аналогичное основному, одно­типное с ним.

Необходимость дифференциации зада­ний по объему обусловлена разным темпом работы учащихся. Медлительные дети, а также дети с низким уровнем обучаемости обычно не успевают выполнить самостоя­тельную работу к моменту ее фронтальной проверки в классе, им требуется на это до­полнительное время. Остальные дети зат­рачивают это время на выполнение допол­нительного задания, которое не является обязательным для всех учеников.

Как правило, дифференциация по объему сочетается с другими способами дифференци­ации. В качестве дополнительных предлага­ются творческие или более трудные задания, а также задания, не связанные по содержанию с основным, например, из других разделов программы. Дополнительными могут быть за­дания на смекалку, нестандартные задачи, упражнения игрового характера. Их можно индивидуализировать, предложив ученикам задания в виде карточек, перфокарт, подобрав упражнения из альтернативных учебников или тетрадей на печатной основе.

Приведем примеры дифференцирован­ных заданий.

Пример 1. Основное задание: «Найдите значения выражений».

15-7    12-6

13-8     16-9

14-9     11-8

Дополнительное задание: «Найдите сумму ответов в каждом столбике».

4. Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.

При таком способе дифференциации не предполагается различий в учебных заданиях для разных групп учащихся. Все дети выполняют одинаковые упражнения, но одни это делают под руководством учителя, а другие самостоятельно.

Обычно работа организуется следующим образом. На ориентировочном этапе ученики знакомятся с заданием, выясняют его смысл и правила оформления. После этого некоторые дети (чаще всего это 3-я группа) приступают самостоятельному выполнению задания. Остальные с помощью учителя анализируют способ решения или предложенный образец, фронтально выполняют часть упражнения. Как правило, этого бывает достаточно, чтобы еще одна часть детей (2-я группа) начала работать самостоятельно. Те ученики, которые испытывают затруднения в работе (обычно это дети 1-й группы, т.е. школьники с низким уровнем обучаемости), выполняют все задания под руководством учителя. Этап провер­ки проводится фронтально.

Таким образом, степень самостоятельности учащихся различна. Для 3-й группы предусмотрена  самостоятельная  работа, для 2-й полусамостоятельная, для 3-й фронтальная работа под руководством учи­теля. Школьники сами определяют, на ка­ком этапе им следует приступить к самосто­ятельному выполнению задания. При необ­ходимости они могут в любой момент вер­нуться к работе под руководством учителя.

5. Дифференциация работы по характеру помощи учащимся.

Такой способ, в отличие от дифференциации по степени самостоятельности, не предусматривает организации фронтальной работы под руководством учителя. Все учащиеся сразу приступают к самостоятельной работе. Но тем детям, которые испытывают затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь.

Наиболее распространенными видами помощи являются: а) помощь в виде вспо­могательных заданий, подготовительных упражнений; б) помощь в виде «подсказок» (карточек-помощниц, карточек-консультаций записей на доске и др.).

6. Дифференциация работы по форме учебных действий.

В трудах Н.Ф. Талызиной подробно рассмотрены различные формы учебных действий. Опишем их основные особенности.

1. Предметное действие обычно выполняется рукой. Это реальное

преобразование объекта с целью изучения его свойств. Действие может быть материальным (ис­пользуются различные предметы, напри­мер дидактический счетный материал) или материализованным (используются замес­тители, модели, т.е. знаково-символические средства).

2. Перцептивное действие выполняется не рукой, а глазом. Преобразование реаль­ных или знаково-символических объектов осуществляется без использования пред­метных действий.
3. Речевое действие может осуществлять­ся как громкая речь (проговаривание выпол­няемых операций вслух или шепотом) или внешняя речь про себя (беззвучное прогова­ривание действия про себя, но с четким сло­весно-понятийным его расчленением).
4. Умственное действие осуществляется без опоры на какие-либо внешние средства, во внутреннем плане. Речевая оболочка сокращается, приобретает характер внут­ренней речи. Действие выполняется в уме.

Описанные подходы к осуществлению дифференцированного обучения подробно раскрыты в методическом пособии для учителей начальных классов и студен­тов «Дифференциация учебной работы младших школьников на уроках математи­ки», изданном в 2002 году. Большинство рассмотренных приемов организации диф­ференцированной работы являются не уз­кометодическими, а общедидактическими, они могут широко использоваться при обу­чении разным учебным предметам. Большие возможности для учета инди­видуальных особенностей учащихся пре­доставляют современные программы и УМК по математике для начальных клас­сов. Программы Н.Б. Истоминой, Л.Г. Петерсон, В.Н. Рудницкой. И.И. Аргинской являются разноуровневыми, в них диффе­ренцируются требования к математической подготовке школьников по каждому году обучения. Материал учебников математики позволяет учителю применять различны-способы дифференциации. Например, в учебниках И.И. Аргинской, Е.И. Иванов­ской в текст упражнений часто включает помощь учащимся. В учебниках для II класса В.Н. Рудницкой номера заданий, относя­щихся к разным уровням сложности, обоз­начены разным цветом, а к некоторым уп­ражнениям даются карточки-помощницы. В учебниках Н.Б. Истоминой, И.И. Аргин­ской большинство заданий построено так, что они содержат в себе и продуктивную, и репродуктивную часть, поэтому имеется возможность использования дифференциа­ции по уровню творчества. Во многих учебниках имеются нестандартные задачи и упражнения повышенной трудности. Некоторые авторы дают в учебниках избыточное количество заданий, что позволяет применять дифференциацию по объему учебного материала. Для дифференцированной работы используются также тетради на печатной основе. Так, в дополнение к учебникам М.И Моро изданы тетради «Для тех, кто любит математику».

 

Использованные источники

1. Белошистая А.В Методика обучения математике в начальной школе: курс лекции: учеб. пособие для студентов высш. пед учеб. заведений. – М. : Гуманитар, изд. центр ВЛАДОС, 2005. – 455с.
2. Бантова М.А; Бельдюкова Г.В Методика обучения математике в начальной школе – М. : Просвещение 1984
3. Николаева Н.В Использование алгоритмов при решений задач. // Начальная школа, №8, 2012 с. 32-33
4. Теоритические и методические основы изучения математики в начальной школе. / А.В. Тихоненко и д.р. – Ростов на Дону : Феникс, 2008. – 349с.