Уртенова А.У. Возможности формирования математической культуры у младших школьников
Для просмотра содержимого Вам необходимо получить Логин и Пароль у Администратора системы Интернет-конференций.
Каргаева А. Н.ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ ПОСРЕДСТВОМ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОЕКТОВ НА ЗАНЯТИЯХ МАТЕМАТИКОЙ
Карачаево-Черкесский государственный университет им. У.Д. Алиева
г. Карачаевск
Федеральный государственный стандарт начального общего образования определяет среди требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования результаты, которые имеют прямое отношение к сущности экономики, как науки и жизненной потребности, однако, урок в школе, чаще всего, обеспечивает лишь косвенное формирование экономических представлений [1].
А. Л. Журавлев [2] с позиций психологии обосновывает модель исследования экономических представлений младших школьников о бедном и богатом человеке, путем раскрытия сущности и специфики феномена экономической социализации формирующейся личности. Представления о бедных и богатых реальных людях начинают формироваться в раннем возрасте, вместе с системой представлений о других людях и о себе.
Е. В. Голубева [3] утверждает, что формирующиеся экономические представления детей тесно связаны с экономическими представлениями их родителей. Однако важно не только то, какие знания, навыки, установки передаются, но и то, как они передаются, т. е. каков процесс экономического воспитания ребенка.
В последние годы эту проблему в начальной школе пытаются решать через организацию проектной деятельности, цель которой – приобщить учащихся к активному обучению, помочь развитию их учебно-познавательных умений и навыков, научить их учиться. Обеспечивающую преемственность в формировании экономической воспитанности посредством ценностного освоения экономической действительности, программу предлагает М. А. Лобанова [4], где в качестве основного используется метод проектов, который, с точки зрения ученого, является наиболее эффективным в решении поставленных задач, результативным, а также доступным возрасту детей, поскольку:
1. Метод проектов нацелен не на применение уже имеющихся знаний, а на приобретение новых, т. е. ориентирован на зону актуального и ближайшего развития.
2. У детей развивается умение планировать результат и добиваться его, приобретается способность рассуждать: осознавать свои интересы, ставить цель, подбирать средства для её достижения, оценивать последствия.
3. Совместная работа над проектом обеспечивает накопление опыта взаимодействия детей друг с другом, умение договариваться, принимать чужую 20 точку зрения, откликаться на идеи, выдвинутые другими, умение сотрудничать, оказывать содействие.
Таким образом, мы предполагаем, что включение детей в проектную деятельность может быть перспективным с точки зрения полноценного формирования экономических представлений. По мнению Л. В. Байбородовой и Л. Н. Серебренникова [5] «проектная деятельность решает ряд важных педагогических задач:
- учит применять базовые знания и умения, усвоенные на уроках, для поиска и решения разнообразных социальных, семейных, личных проблем;
- стимулирует самостоятельную познавательную деятельность детей, когда они ищут способы решения поставленной перед ними проблемы, осваивая новую информацию и новые способы деятельности;
- позволяет рассмотреть сложные объекты с точки зрения нескольких наук, что стирает границы между школьными предметами, показывает учащимся взаимосвязь между различными явлениями, приближая учебный процесс к реальным жизненным ситуациям;
- привлекает детей к социально значимой, созидательной и преобразовательной деятельности, которая обеспечивает формирование различных социальных компетентностей, многих личностных качеств, профессиональных интересов» [5].
У каждого проекта есть своя направленность. Она помогает учителю понять, на какие этапы деятельности следует обратить основное внимание в данном проекте и как изменить задачи проекта, чтобы достичь поставленных педагогических целей. Проекты могут выполняться либо индивидуально, либо в группах. Л. В. Байбородова и Л. Н. Серебренников видят ценность выполнения индивидуальных проектов в следующем [5]:
- у учащегося формируется чувство личной ответственности, поскольку результат работа зависит от него самого;
- ученик осваивает логику выполнения проекта: от зарождения идеи до представления результата и его оценки;
- педагог может пронаблюдать за действиями ребенка, отследить его достижения на каждом этапе с точки зрения формирования универсальных учебных действий и целенаправленно регулировать его действия. Групповые проекты также имеют свои преимущества:
- позволяют формировать коммуникативные учебные действия, навыки сотрудничества, взаимоуважение, взаимопонимание, взаимовыручку, чувство коллективной ответственности;
- расширяют сферу деятельности детей, обогащают их социальный опыт;
- позволяют школьникам усваивать материал в совместной инновационной форме его изучения, обсуждения и взаимообучения с выработкой обобщенного, коллективного решения; осваивать элементы организационной деятельности лидера, сотрудника, исполнителя, получая особый социальный опыт практической деятельности;
- предусматривают создание микрогрупп, состав которых на каждом этапе может меняться, что осуществляет распределение заданий между микрогруппами и отдельными учениками; это дает возможность ребенку самоопределиться, делать самостоятельный выбор своей роли, действий, видов деятельности в групповой работе на каждом этапе выполнения проекта, входить в разные микрогруппы, выстраивая свой собственный маршрут и вступая во взаимодействие с разными учениками в зависимости от ситуации;
- повышают мотивацию за счет возникновения соревнования, сравнения результатов между микрогруппами и учащимися. Проектную деятельность можно представить технологично: определить этапы ее организации, действия детей и педагога на каждом этапе
Проектная деятельность является привлекательной для учащихся, но её воспитательная и образовательная эффективность зависит от правильного понимания сущности проектной деятельности и соответственно – грамотной организации, реализации ее возможностей в педагогической практике.
Таким образом, мы предполагаем, что метод проектов будет наиболее эффективным средством формирования экономических представлений у младших школьников. Однако, с точки зрения А. Б. Воронцова [6], полноценная проектная деятельность не соответствует возрастным возможностям младших школьников. Переносить способы работы из основной школы в начальную школу без подготовки учащихся (специального обучения проектной деятельности) крайне неэффективно. Прообразом проектной деятельности основной школы для младших школьников могут стать проектные задачи.
Мы разделяем данную точку зрения и под проектной задачей мы понимаем задачу, в которой через систему или набор заданий целенаправленно стимулируется система детских действий, направленных на получение еще никогда не существовавшего в практике ребенка результата («продукта»). В ходе решения этой задачи происходит качественное самоизменение ребенка или группы детей.
Проектная задача ориентирована на применение учащимися целого ряда способов действий, средств и приемов не в стандартной (учебной) форме, а в ситуациях, по форме и содержанию приближенных к реальным. Такая задача не относится к какой-либо теме или учебному предмету. Итог решения такой задачи должен рассматриваться в двух аспектах:
1. Созданный учеником или группой учащихся, в ходе решения проектной задачи, «продукт» (текст, схема или макет прибора, результат анализа ситуации с экономическим подтекстом, представленный в виде таблиц, диаграмм, графиков), созданный детьми. Он может быть далее «отделен» от самой задачи и использован по другому назначению без потери его эффективности.
2. Прежде всего, должна быть описана проблемная (квазиреальная, модельная) ситуация, но в этой ситуации не должна быть напрямую поставлена задача. Задача должна быть сформулирована самими детьми по результатам разбора проблемной ситуации.
Таким образом, мы предполагаем, что сформированные у младших школьников при решении проектных задач экономические представления обеспечат достижение определенных результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования.
Рассмотрев различные особенности и подходы к формированию экономических представлений, а также, проанализировав возможности проектной деятельности, мы предполагаем, что наиболее приемлемыми для процесса формирования экономических представлений младших школьников будут следующие особенности и подходы:
- Растворение основ экономических знаний в других учебных дисциплинах.
- Содержание учебного материала начальной экономической подготовки должно стать основой для дальнейшего изучения экономики в основной школе.
- Метод проектов.
Таким образом, основным направлением формирования экономических представлений будет являться проектная деятельность у младших школьников.
Литература:
- Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. N 373). С изменениями и дополнениями от: 26 ноября 2010 г., 22 сентября 2011 г.
- Журавлев А.Л. Психология совместной деятельности. – М.: Изд-во «Институт психологии РАН», 2005.
- Голубева Е.В. Программа развития предпосылок экономического сознания детей из неблагополучных семей // Преемственность между дошкольным и начальным общим образованием в условиях реализации Федерального государственного образовательного стандарта: материалы Междунар. науч. практ. конф. / Таганрогский институт имени А.П. Чехова. – Таганрог, Издатель Ступин С.А., 2015. – С. 39-43.
- Боровикова, Т.В. Формирование экономической культуры школьников / Т.В. Боровикова. – Соликамск : СГПИ, 1999.– 264 с.
- Байбородова Л. В. Проектная деятельность школьников в разновозрастных группах [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных организаций / Л. В. Байбородова, Л. Н. Серебренников. – М.: Просвещение, 2013. – 175 с.
- Проектные задачи в начальной школе. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений / под ред. А. Б. Воронцова – М.: Просвещение, 2011 – 149 с.
Статья выполнена под руководством
научного руководителя доц. Батчаевой П.А.-Ю.
Батчаева П.А.-Ю. УСТНАЯ И ПИСЬМЕННАЯ РЕЧИ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ
Карачаево-Черкесский государственный университет им. У.Д. Алиева
Грамотная речь определяет уровень образованности человека. Но на сегодняшний день выстраивается ряд противоречий, связанных с общей грамотностью.
Во-первых, мы все являемся свидетелями того, как быстро развиваются наука и техника и как снижается уровень образованности. В мобильной сети WhatsAppWeb часто прокручиваются ролики, связанные с постановкой речи и уровнем образованности даже тех, кто учится на «отлично» сейчас или «с отличием» уже закончил школу. Если вникнуть в корень проблемы, то есть как объективные, так и субъективные причины. К объективным можем отнести сокращение часов на изучение математики и, в связи с этим, нехватку времени для отработки полученных знаний и умений до навыка, подготовку к сдаче ЕГЭ (в последние годы усилия педагогов направлены на выработку умения у учащихся прорешать ряд типовых заданий), а в настоящее время в связи со сложившейся обстановкой из-за вируса и вовсе начинает падать уровень образованности.
Во-вторых, стало неактуальным читать книги. У людей пропал интерес. На смену пришли мобильные приложения, которые занимают все свободное время школьника.
Возникает вопрос «Как в такой обстановке быть с речью?» Ведь речь выступает показателем понимания всего происходящего в окружающей действительности. Нас интересует проблема речи в двух аспектах: устной и письменной при изучении математических понятий, при формировании математических знаний, умений и навыков.
Устная речь является одним из показателей понимания изучаемого материала. Для того, чтобы учащиеся обладали математическими знаниями важно не только хорошее владение обычной речью, но и математической терминологией, символикой. Понимание математического материала находит внешнее выражение в правильной, хорошо развитой (устной и письменной) математической речи. Понимание, как мыслительный процесс, как вид, как сторона мышления, связано с речью. Развитие речи учащихся (устной и письменной) осуществляется в процессе понимания ими соответствующего материала и на основе этого понимания. В то же самое время понимание возможно лишь в том случае, когда имеется определенная речевая основа.
Анализ устных и письменных ответов учащихся на уроках математики в основной школе говорит о том, что во многих случаях ученики не умеют излагать свои мысли связно, грамотно, точно, ясно и логично, предложения строят грамматически не правильно, записи не умеют оформлять верно, в чертежах, схемах, допускают большое количество ошибок, неточностей в написании и произношении математических терминов.
Эти все недостатки особенно проявляются при обучении геометрии. Имеется существенный разрыв между уровнем развития речи учащихся, который необходим к началу изучения систематического курса геометрии, и который фактически достигнут к этому времени. В седьмом классе геометрия изучается как единая дедуктивная система. При этом учащиеся должны иметь достаточно развитые речевые умения, навыки рассуждений, умение владеть специальными речевыми оборотами, выражающими схемами правильных умозаключений, свободное владение некоторыми специфическими для математики оборотами речи (“по крайней мере один”, “один и только один”, “не более одного”, “существуют”, “все”, “некоторые”, “если…, то…”, “следовательно” и многие другие). Если учащиеся не имеют таких умений, то им очень сложно изучать геометрию.
Недостатки в развитии речевой культуры учащихся, влияющие на качество усвоения учащимися материала, являются следствием недостаточной теоретической разработанности методики развития речи учащихся при изучении математики в целом и геометрии в частности.
Многие учителя довольно часто используют в своей практике отдельные приемы развития математической речи учащихся. Однако эта работа, не будучи обеспечена научно-методической основой, носит эпизодический характер и поэтому не является достаточно эффективной.
А письменная речь (ведение, оформление записей, правильное изложение мысли) является показателем, высшей формой владения материалом. Развитие письменной математической речи, в основном, сводится к развитию умений оформлять решение упражнений и задач различными способами, с применением краткой записи, схем, рисунков, таблиц. В развитии письменной математической речи главным требованием остается аккуратность и грамотность всех записей.
Особое внимание при оформлении записи нужно уделить учащимся 1 класса. Важно их научить правильно и аккуратно выполнять запись. По мере формирования навыков постепенно учащимся следует предоставлять некоторую свободу, так как каждый человек имеет знания, на которые опирается мышление, а мышление – это отражение действительности, поэтому каждый человек мыслит по своему.
Этим можно объяснить и то, что каждый выражает по – своему мысли в письменном виде. Но это не означает, что можно говорить и писать всё, что хочется, так как ученики должны знать, что существуют определенные правила, которых нужно придерживаться, и существуют определенные формы записи.
Преподавание математики является хорошей школой для развития устной и письменной речи, потому что иногда учащимся приходится излагать доказательства теорем и решения задач письменно. Абрам Аронович Столяр говорил, что «при правильном преподавании каждый урок математики является хорошим уроком краткой и полной, связной и последовательной речи». По мнению А. А. Столяра, «без развитой математической речи невозможна полноценная математическая деятельность» [1].
Он выделяет три основных аспекта математической деятельности:
1) деятельность по математизации эмпирического материала (МЭМ);
2) логическая организация математического материала (ЛОММ);
3) применение математической теории (ПМТ).
В каждом из них математическая речь рассматривается им в качестве одного из важнейших компонентов осуществления этих аспектов. Так, для деятельности по математизации эмпирического материала ученик должен уметь переводить имеющиеся ситуации на математический язык или с одного языка математики на другой (например, функционального языка на графический, или с табличного языка на графический), иначе говоря, составлять предложения на математическом языке, с помощью разных видов.
Для логической организации математического материала нужно, чтобы ученик владел различными умениями, например, умел выполнить чертеж к доказательству теоремы, умел правильно назвать формулировку, записать условие и заключение теоремы, умел доказывать теорему или умел правильно применить формулу к решению задачи, алгоритм решения и так далее.
Для применения математической теории необходимо иметь умения осуществлять обратный перевод с математического языка на язык рассматриваемой предметной области, интерпретировать полученные результаты.
Большое значение имеет применение математических методов в других школьных предметах как физика, химия, что невозможно без грамотной математической речи. А. А. Столяр также отмечал, «что овладение математической речью в должной мере способствует решению такой важной, выделяемой и другими методистами, проблемы изучения математики как формализм изучаемых знаний» [1]. Но нужно заметить, что автор пишет не о математической речи в целом, а о математическом языке. Математическая речь же в его понимании это есть употребление математического языка.
Ю.М.Колягин утверждает, что мышление человека и его речь неразрывно связаны друг с другом. Поэтому им была выдвинута цель: «Научить школьников устной и письменной математической речи со всеми присущими ей качествами (простота, ясность, полнота, лаконичность и т.д.)» [2].
Он считал, что эта цель одна из общеобразовательных целей преподавания математики. Среди компонентов математического мышления Ю. М. Колягин выделяет, в том числе, мышление интуитивное. Для формирования интуитивного мышления необходимо, чтобы ученик говорил на уроке: давал определения, высказывал свои предположения, формулировал гипотезы. «Речь является одним из самых важных факторов развития любого вида мышления, в том числе и математического, поэтому мышление не может развиваться без развития речи» [2] .
Развитая речь влияет на формирование всех качеств мышления. Однако автор, несмотря на поставленную общеобразовательную цель (развитие математической речи у школьников) имеет ввиду не саму речь, а только изучение математического языка, и не проводит разделение между этими понятиями и не выделяет различий между ними. Речь школьника это не что иное, как способ выражения своих мыслей.
В процессе усвоения математических знаний развиваются, в том числе, и такие навыки и качества выражения мысли, как порядок, точность, ясность,
краткость, обоснованность, то есть качества, присущие математическому стилю мышления, и, как следствие, математической речи. Нужно начинать развивать математическую речь у учеников в определенное время и на каком-то определенном материале. Для этого необходимо учитывать несколько факторов: например, на каком материале и в каком объеме следует развивать речь.
Р.С. Черкасов и А.А.Столяр указывают на то, что при изучении нового материала нужно избегать формальности в понимании того или другого вопроса. Формализм в получаемых знаниях возникает и тогда и только тогда, когда ученик без всякого понимания заучивает необходимый учебный материал, когда ученик неправильно выражает свои мысли, не правильно составляет и формулирует математические предложения. Они утверждают: «Конкретно в обучении математике формализм в знаниях особенно часто проявляется в том, что учащиеся безошибочно дают формулировку определения того или иного понятия, но не могут им воспользоваться при решении задач, доказательстве теорем» [3].
Таким образом, развитие математической речи учащихся – один из самых важных вопросов методики преподавания математики. Правильная математическая речь существенно отражается на развитии мышления учащихся, на их общей математической культуре. Современная программа предъявляет высокие требования к речевому развитию школьников.
В учебном процессе развитие понимания устной и письменной математической речи происходят в единстве. Вопросы понимания математического (геометрического, алгебраического) материала невозможно рассматривать в отрыве от вопросов развития математической речи так же, как невозможно рассматривать вопросы развития математической речи в отрыве от вопросов понимания.
Формируя понимание какого-либо математического понятия, мы развиваем математическую речь учащихся; развивая математическую речь учащихся, мы формируем понимание учебного материала.
Список использованной литературы:
- Столяр А.А. Логические проблемы преподавания математики. [Djv- 1.9M] Учебное пособие для математических факультетов педагогических институтов. – Минск: Издательство «Высшая школа», 1965.
- Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование. Наша гордость и наша боль. – М.: Просвещение, 2001
- Черкасов Р.С., Столяр А. А Методика преподавания математики в средней школе. – М.: Просвещение, 1985. – 336с.
Батчаева П.А.-Ю. К ВОПРОСУ О МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЕ
(Карачаево-Черкесский государственный университет им. У.Д. Алиева)
В данной статье нами сделана попытка формирования математической культуры через математические способности и математическое мышление. Показана непосредственная связь между этими двумя глобальными процессами на всех этапах обучения.
Возросший в современных условиях интерес к повышению эффективности учебно-воспитательного процесса и к формированию математической культуры в значительной мере обусловлен повышением роли качества образования.
Специальными общетеоретическими и дидактическими исследованиями было доказано, что потребность в знаниях особенно плодотворно формируется в системе духовных потребностей человека и под воздействием методов, содержащих в себе большой воспитательный и стимулирующий потенциал. Реализация такого подхода к повышению качества и степени образованности способствует превращению процесса овладения знаниями во внутреннюю потребность обучаемого.
Мы являемся свидетелями того, насколько быстро меняется мир. По этому поводу Л.С. Выготский пишет: «Мир изменился, человек изменился, а система образования продолжает отстаивать свои догмы, свое право на “передачу знаний”, хотя само по себе знание духовное пусто вне Смысла его индивидуального постижения, а смыслу не учат, смысл воспитывается» [1].
Сегодня меняются цели и задачи, стоящие перед современным образованием, – происходит смещение усилий с усвоения знаний на формирование компетентностей, акцент переносится на личностно-ориентированное обучение. Но, тем не менее, отличительной чертой российского образования всегда считалась фундаментальность, и сегодня считаем недопустимым полностью отказаться от знаниевой парадигмы и приветствовать только личностно-ориентированную. Почему? Да потому, что в начальной школе преподаются детям основы наук, даются первоначальные сведения, которые должны быть освоены, поняты и доведены до автоматизма. Нельзя таблицу умножения познать в должной мере, если не показать детям принцип построения таблицы, особенности умножения. Только после того, как они получат такие умения, приступают к применению таблицы умножения при решении достаточно большого количества упражнений и задач, т.е. теперь умения переходят в знания. Дети знают, что 4 × 9 = 36 и 9 × 4 = 36. Они могут применить эти знания в необходимой ситуации (при решении задач на умножение или деление). А знания, которые путем тренировок, переросли в навык, необходимы для полноценной работы ученика в поле деятельности, именуемом, творчеством.
В соответствии с этим необходимо переосмысление и преобразование содержания, технологий образования, отвечающих этим требованиям как запросам времени. Поэтому проблема достаточно остро стоит перед нашим образованием. Заметим, что здесь речь идет о проблеме воспитания Человека вообще, в основе которой и находится культура, и наша задача сводится как раз к формированию математической культуры.
Как и во всех ранее выполненных исследованиях для того, чтобы определить поиск подхода, необходимого для формирования математической культуры, мы должны раскрыть сущность понятия «культура». Термин «культура» (от латинского cultura – возделывание, обрабатывание) издавна применяется для обозначения того, что сделано человеком. В таком широком смысле термин употребляется как синоним общественного, искусственного в противоположность природному, естественному. Однако этот смысл слишком широк, расплывчат и поэтому нуждается в уточнении. В современной научной литературе насчитывается более 250 определений культуры.
Попробуем определиться с понятием математической культуры через понятие «математические способности». Современная психология утверждает, что развитие человеческих способностей – это проблема развития личности в целом. С.Л. Рубинштейн отождествляет вопрос о способностях с вопросом о развитии человека вообще: «Понятие человека в отличие от накопления «опыта», овладения знаниями, умениями, навыками – это есть развитие его способности» [2].
В психологии утверждается, что любое действие в самом корне имеет побудительный мотив. Так психология способностей тесно связана с психологией интереса. Самарин Ю.А. по поводу творческого характера способностей указывает: «Человек, обладающий способностью…, относительно быстро овладевает научной системой знаний, умений, характеризующих этот вид деятельности и, что особенно важно, достигает в данной деятельности высокого мастерства, то есть, вносит в нее максимальный элемент творчества» [3].
Связь между способностями, интересом и математической культурой выражается, на наш взгляд, в такой последовательности: вначале возникает интерес под воздействием какой-то побудительной силы, который ведет к рождению способностей (уметь делать то-то, знать такие-то связи и особенности, владеть такой-то информацией, иметь навыки по решению такой-то проблемы), что непосредственно далее ведет к формированию математической культуры. Вот почему важно привить обучаемым глубокий интерес к предмету, на основе которого воспитываются склонности, развиваются способности, а значит, формируется математическая культура и растет ее уровень.
Очень часто интерес к предмету еще в школе появляется под влиянием учителя, сумевшего заинтересовать и увлечь своим предметом учащихся. А для этого так важно показать обучаемым, что графики зависимости величин оставляет неравнодушным даже не имеющего отношения к математике человека, если соприкасаешься с фактами такого характера. По графику, полученному в результате построения зависимости роста экономического благосостояния россиян от периода (в годах) сделали вывод о том, что ждет нашу страну в будущем. Или другой пример, все элементы в химической таблице Менделеева отметили на координатной плоскости, откладывая по оси абсцисс порядковые номера, а по оси ординат их атомные массы. Вычерченный график символизировал слово Аллах на арабском языке. И это все математика – со всей своей абстрактностью и высокой степенью всеобщности!
Если в физике второй закон Ньютона F=ma всего лишь формула, выражающая зависимость силы от массы тела и ускорения, то в математике формула y=kx не только выражение второго закона Ньютона, но и зависимость площади прямоугольника от длины его сторон (S=ab) и зависимость пройденного пути от скорости и времени (s=vt) и зависимость стоимости товара от количества и цены, зависимость массы тела от плотности вещества и его объема (ρ=m/V => m= ρV) и еще многие другие зависимости.
Отметим, что крупнейший французский математик А. Пуанкаре считал «важнейшей стороной способностей к математике математическую интуицию: способность мысленно предвидеть, способность угадывать правильное направление поиска решения математической задачи и т.п.»[4].
Усиление внимания к обучаемому, к его формирующейся личности всегда определялось в соответствии с задачами общества, с учетом установления связи обучения с применением полученных знаний в жизни. Это, в свою очередь, требовало переосмысления принципа индивидуализации и дифференцированного подхода к обучению. Работы педагогов 60-70 гг. способствовали тому, что индивидуализация и дифференциация стали рассматриваться как одно из необходимых условий активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения. Мы разделяем эту точку зрения, и в вопросе формирования и развития математической культуры обучаемых затронем проблемы индивидуализации и дифференциации в обучении.
Геометрическое воображение (геометрическая интуиция) играет большую роль при исследовательской работе почти во всех областях математики, даже самых отвлеченных, поэтому везде, где это возможно, математики стремятся сделать изучаемые ими проблемы геометрически наглядными. «В основе большинства математических открытий лежит какая-либо простая идея: совсем наглядное геометрическое построение, какое-либо новое элементарное неравенство и т. п. Нужно только применить надлежащим образом эту простую идею к решению задачи, которая с первого взгляда кажется недоступной» А.Н. Колгоморов [5].
Еще одной существенной стороной математических способностей автор считает искусство последовательного, правильно расчлененного логического рассуждения. Но он указывает, что никакие способности не помогут без увлечения своим делом, без систематической повседневной работы и что обычные средние человеческие способности вполне достаточны, чтобы при хорошем руководстве или по хорошим книгам сознательно усвоить школьную математику, включающую начала дифференциального и интегрального исчислений.
И наконец, перейдем к рассмотрению связи между математической культурой и математическим мышлением.
Общие мыслительные методы познания составляют основу всякого научного мышления, в том числе и математического. Однако, последнее имеет свои особенности. Математическому мышлению, как и науке математике, присущи, прежде всего, высокая логичность, строгость, точность. Оно тесно связано с математическими способностями, которые опираются на развивающиеся природные задатки индивида и формируются в процессе его активной, творческой мыслительной деятельности в области математики. По отношению к учащимся – это способности к успешному изучению курса математики, но их нельзя отождествлять с высокой успеваемостью школьников, в которой нередко основную роль играют прилежание и систематичность в работе, а не сами способности. Иногда негативные отношения между учителем и способным учеником не содействуют достаточно интенсивной учебе и не ведут к высокой оценке успеваемости.
Профессор А. И. Маркушевич указывает, что «человек быстро забывает те фактические знания, которые не находят повседневного применения в его работе, хотя над усвоением этих знаний он долго бился в школе. Но с человеком всегда остается его математическое развитие» [6]. Автор перечисляет те навыки мыслительной деятельности, которые возникают и накапливаются в результате правильно поставленного математического воспитания и нужны для любой профессии.
Считается, что развитие математических способностей повлечет за собой стремление к повышению математической культуры. Люди, обладающие математической культурой более ответственны в профессиональной деятельности. За ними наше будущее, и им решать, кем стать: конструктором, инженером, летчиком, юристом, экономистом или математиком, ученым, исследователем.
Список использованной литературы:
- Выготский Л.С. Психология развития человека. – М.: Смысл, Эксмо, 2004. – 1136 с
- Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии / С.Л. Рубинштейн. – СПб.: Питер, 2018.
- Самарин Ю.А. Знания, потребности и умения как динамическая основа умственных способностей//Проблемы способностей/Под редакцией В.Н. Мясищева – М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. – 308с
- Пуанкаре А. О науке: Пер. с фр./Под ред. Л. С. Понтрягина.- 2-е изд., стер.- М.: Наука. Гл. ред, физ.-мат. лит., 1990.-736 с-ISBN 5-02-014328-6.
- multiurok.ru›blog/a-n-kolmogorov-o-matematike.html
- Маркушевич А.И.. Об очередных задачах преподавания математики в школе.- «Математика в школе». – 1962. – №2.
Батчаева Ж. Б. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ РАЗВИТИЕ УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ СРЕДСТВАМИ МАТЕМАТИКИ
(Карачаево-Черкесский государственный университет им. У.Д. Алиева)
В настоящее время на интеллектуальное развитие учащихся в различных психологических и методических исследованиях в России и за рубежом обращено пристальное внимание. Изучаются особенности интеллектуального развития, проводится диагностика интеллекта человека в разные возрастные периоды, изучается его интеллектуальный потенциал.
Современный период развития интеллекта ознаменован бурным ростом научно-технического прогресса, который предъявляет определенные требования к подрастающему поколению: каждый член общества должен быть не просто созидателем, а созидателем творческим и интеллектуально развитым.
Главной особенностью системы образования сегодня выступает принцип индивидуального подхода к учащимся. Вопросами воспитания и становления интеллектуально развитого человека занимается современная школа. Особое требование в разрешении проблемы интеллектуального развития предъявляется начальной школе, как базовому звену в развитии интеллектуально-творческой личности.
Говоря об интеллектуальном развитии учащихся надо четко различать, что дано ребенку от природы, а что приобретается под воздействием среды.
Проблема интеллектуального развития тесно связана с формированием мышления и развитием способностей. Для того, чтобы полученные знания и умения перешли в способности, необходимо, чтобы велась ситематическая и целенаправленная работа по развитию интеллектуальных процессов. По мере их развития совершенствуются и сами способности, приобретая нужные качества. Поэтому необходимо знать психологическую структуру интеллектуальных способностей, а также пути и методы их формирования. В связи с этим значение интеллектуального развития младших школьников бесспорно. Но встает ряд вопросов: где, когда и какими средствами формировать, а затем и развивать интеллект младших школьников?
В Рабочей программе «Математика» 4 класс (по учебному комплексу М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, С.И Волковой, С.В. Степановой) пописаны цели обучения, которые предполагают:
- «развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
- освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни» [1].
Сама сущность математики как науки представлена совокупностью совершенно абстрактных идей, закономерностей и связей, которые проявляются в реальной жизни. Чтобы успешно овладеть математическими знаниями даже на уровне начальной школы, учащемуся необходимо выстраивать и проводить цепочки рассуждений, оперировать понятиями, выполнять многочисленные умственные действия. Все эти умения являются компонентами интеллекта ученика. Не случайно эти умственные действия именуются также приемами логических умственных действий. Их формирование стимулирует развитие математических способностей ребенка. А сформированные математические способности – это задатки интеллектуального потенциала ученика. В связи с вышесказанным мы можем сформулировать проблему исследования: «Как средствами математики организовать интеллектуальное развитие учащихся начальных классов?»
Под интеллектом, как объектом измерения, понимается общая врожденная способность человека, определяющая успешность выполнения им любых задач.
В работах ряда исследователей красной нитью проходит мысль – в основе интеллекта лежит развитое мышление. Сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, абстрагирование, сериация, аналогия и др. – это приемы умственных действий. Процесс развития мышления методически состоит в формировании и развитии этих обобщенных приемов, а они, как известно, большей частью закладываются и формируются на занятиях математикой.
Бесспорным фактом является то, что сформированность умственных действий школьника является абсолютной необходимостью для развития его математического мышления.
Таким образом, мы видим, что обучение младших школьников основам математических знаний действительно представляет широкие возможности для формирования и развития их интеллекта.
«Математика – это особый язык и даже особый мир, в который мы, тем не менее «наведываемся» по сотне раз на дню – когда ходим в магазин, готовим обед, звоним по телефону, моем полы, купаем ребенка и т. д. Более того, стоит нам вытянуть вперед руки и взглянуть на пальцы, мы уже оказываемся в мире математики» [5].
Одним из самых значительных исследований в этой области явилась работа швейцарского психолога Ж. Пиаже «Генезис числа у ребенка», в которой автор достаточно убедительно доказывает, что формирование умения классифицировать, проводить сериацию являются приемами умственных действий, которые невозможно обнаружить «без предварительного развития у ребенка операций сравнения, обобщения, анализа и синтеза, абстрагирования, аналогии и систематизации» [4].
«Математическое содержание оптимально для развития всех познавательных способностей (как сенсорных, так и интеллектуальных), приводит к активному развитию математических способностей ребенка», – утверждает Белошистая А.В. [2].
Таким образом, еще до того, как ребенок выучит первую цифру, он уже знает довольно много о базовых математических понятиях, таких как величина, количество, прибавление и убавление, сравнение, множество и т. д.
На наш взгляд следующие типы заданий по математике могут быть наиболее эффективными для интеллектуального развития младших школьников:
- решение арифметических задач с проговариванием,
- работа с числовым материалом с применением законов арифметических действий,
- работа с геометрическим материалом.
Решение несложных арифметических задач позволяет исследовать уровень развития практического математического мышления, определяются математические способности испытуемого, его арифметическое мышление. Диагностируется легкость оперирования числовым материалом. Оценивается как правильность ответов, так и затраченное на решение время. На основе этого можно выделить различные виды математических упражнений для развития интеллекта младших школьников.
Выполнение упражнений зависит от способностей сосредоточения внимания, скорости и точности запоминания и воспроизведения наглядной информации. При систематическом выполнении такого рода упражнений мы осуществляем связь между воображением, мышлением и интеллектом.
Итак, упражнения, направленные на развитие интеллекта одновременно работают на формирование всех мыслительных приемов: сравнивать, обобщать, анализировать, синтезировать, классифицировать.
Математическое содержание оптимально для развития интеллектуальных способностей, что приводит к активному развитию математических способностей ребенка. Итак, взаимосвязь математических и интеллектуальных способностей выглядит таким образом, что устанавливается соответствие психологических особенностей усвоения детьми математических понятий и дидактических принципов организации развивающего обучения.
Список использованной литературы:
- Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Школа России». 1-4 классы: Пособие для учителей общеобразоват. организаций / [М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова и др.]. – М.: Просвещение, 2014 – 124 с. – ISBN 978-5-09-031945-4.
- Белошистая А.В. Развитие математических способностей дошкольников: вопросы теории и практики. – М., 2004.
- Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст. – М., 2002.
- Пиаже Ж. Генезис числа у ребёнка. – М., 2003.
- Первушина В.Е. Способности ребенка. Как выявить и проявить? – СПб.: Невский проспект; Вектор, 2007
Статья выполнена под руководством Батчаевой П.А-Ю. к.п.н., доц. каф. математики и методики ее преподавания.
Свежие комментарии